La probabilidad de ganar en ciertos juegos de casino, como la ruleta, por ejemplo, está determinada con la cantidad de casilleros en la rueda, y la cantidad de esas posiciones que hemos cubierto con nuestras apuestas.

Si apostamos a pleno, en una ruleta de doble cero, tenemos 1 sola probabilidad de ganar y 37 de perder, por lo tanto, las probabilidades son 37:1. En una mesa de un solo cero, consecuentemente, tenemos 1 probabilidad de ganar y 36 de perder, entonces las odds son 36:1. En ambos casos, el pago es 35 a 1. Del mismo modo, podemos calcular las probabilidades para todas las otras apuestas que se pueden hacer en la mesa de ruleta. Si apostamos a Docena (12 números), las odds son 26 a 12 o, lo que es igual, 2,17 a 1 para las mesas de doble cero, y 25 a 12 (o 2,08 a 1) en mesas de 1 sólo cero. El pago para estas apuestas es de 2 a 1.

Las probabilidades de ganar cada una de estas apuestas no se ven afectadas por la ventaja de la casa. Lo que sí afecta la ventaja de la casa es la retribución que recibimos por nuestros aciertos.

Supongamos que dos personas juegan ruleta, el jugador A en una mesa de doble cero, y el jugador B en una mesa de 1 sólo cero. Cada uno de ellos apuesta $1 al número 17 durante 1406 giros consecutivos (esto equivaldría a cuatro sesiones de 9 horas, aproximadamente). Supongamos, además, que se da, en ambos casos, la ganancia esperada exacta que prevén las estadísticas.

El jugador A ganará 37 veces $35 =$1295 y perderá $1 1369 veces= $1369. Esto significa que, en el total, perderá $74, lo que representa, exactamente, la ventaja de la casa en la ruleta de doble cero, el 5.26%.

El jugador B gana 38 veces $35 = $1330, y pierde $1 en las restantes 1368 veces=$1368 de pérdida. Su resultado neto es $38 de pérdida, que equivale a la ventaja de la casa en la ruleta de un cero: 2.70%.

Si, en lugar de apostar a pleno, ambos apostaran a docena, el resultado sería el mismo, en porcentaje, perderían la cantidad de dinero equivalente a la ventaja de la casa, en cada caso. Esto significa que, en esa cantidad de giros, ningún jugador puede obtener ganancia, aún siendo una importante cantidad de intentos. Por eso muchos jugadores de casino se enfocan en las ganancias a corto plazo, ya que, en el largo plazo, siempre se pierde dinero.

Podemos hacer, entonces, un cálculo para sesiones cortas, de 40, 80 o 120 giros, por ejemplo. En cada una de esas situaciones, la pérdida estadística sería de $2,10, $4,20, y $6,30, en la ruleta de doble cero, y de $1,08, $2,16, and $3,24, en la ruleta de un solo cero. Estos son los resultados estadísticos. Es probable que, siendo sesiones cortas, terminemos ganando dinero o perdiendo mucho más del promedio.

El verdadero impacto de la ventaja de la casa está en la ganancia que podemos obtener en los juegos de casino. Obviamente, este impacto se verá como menor en aquellos juegos en los que la ventaja de la casa es baja, y también puede ser menor en una única sesión. Pero nunca en el largo plazo.

Por último, recordemos que la ventaja matemática de un juego de casino tampoco nos garantiza que ganaremos dinero en una única sesión, aunque las ganancias esperadas, por las circunstancias particulares del juego, sean estadísticamente favorables.